Мнение 1: Сложить 0,5, 0,6 и 0,8
Аргументы в поддержку этого мнения:
Союзу «или» в задачах на вероятность соответствует сложение.
Хотя бы один датчик — значит, первый, или второй, или третий.
Противники сложения считают, что второй и третий датчики вообще не важны.
Три шанса вместе дают больше, чем один шанс.
Мнение 2: Перемножить вероятности отказов
Аргументы в поддержку этого мнения:
Вероятности отказов равны 0,5, 0,4 и 0,2, их произведение 0,04.
Без произведения начнётся перебор случаев, а затем и провал экзамена.
Перемножать можно, потому что отказы датчиков несовместны.
Датчики независимы, поэтому вероятность трёх отказов равна произведению.
Мнение 3: Вычесть из единицы 0,24
Аргументы в поддержку этого мнения:
Вычитание из единицы даёт вероятность противоположного события.
Противоположное событию «сработали три датчика» вычисляется одним действием.
Вероятность срабатывания трёх датчиков равна 0,24.
Приём тот же, что в задачах на «хотя бы один».
Мнение 4: Применить формулу сложения вероятностей
Аргументы в поддержку этого мнения:
Для трёх датчиков формула содержит семь слагаемых, и считаются они устно.
Вероятность суммы двух событий равна сумме вероятностей минус вероятность произведения.
Попарные произведения равны 0,3, 0,4 и 0,48, а тройное равно 0,24.
Противоположное событие выбирают те, кто не выучил формулу сложения.
Мнение 5: Перейти к противоположному событию
Аргументы в поддержку этого мнения:
Почти весь класс выбирает этот путь, и спорить с ним незачем.
Противоположное событие менее вероятно, поэтому считать его проще.
Событие «ни один не сработал» описывается одним произведением.
Событие «хотя бы один» распадается на семь случаев, а противоположное — один.
Мнение 6: Перемножить 0,5, 0,6 и 0,8
Аргументы в поддержку этого мнения: