Мнение 1: Координаты вершин тела
Аргументы в поддержку этого мнения:
Центр описанной сферы находится как середина диагонали.
Вершины параллелепипеда легко расставить по осям.
Глядя на пространственный чертёж, теряешься, а координаты возвращают спокойствие.
Расстояния между вершинами считаются по одной формуле.
Мнение 2: Прямоугольный треугольник внутри тела
Аргументы в поддержку этого мнения:
Диаметр описанной сферы параллелепипеда равен его диагонали.
Прямоугольный треугольник внутри тела сразу даёт объём без основания.
Высота, радиус основания и образующая конуса образуют прямоугольный треугольник.
Диагональ параллелепипеда находят, дважды применив теорему Пифагора.
Мнение 3: Умножить площадь основания на высоту
Аргументы в поддержку этого мнения:
Множитель одна третья легко забыть, а формула короче.
Призма с тем же основанием считается именно так.
Основание и высота пирамиды уже известны из условия.
Сторонники одной трети считают, что пирамида почти пустая, а это нелепо.
Мнение 4: Радиус как половина ребра
Аргументы в поддержку этого мнения:
Сфера касается граней, а расстояние до грани равно половине ребра.
Вписанная в куб сфера имеет радиус в половину ребра.
Половина ребра находится без всяких вычислений.
Центр сферы совпадает с центром тела.
Мнение 5: Объём растёт как длина
Аргументы в поддержку этого мнения:
Третьи степени пугают, а с линейной зависимостью намного спокойнее.
Периметр подобной фигуры растёт пропорционально стороне.
Вдвое большее ребро выглядит как вдвое большее тело.
Линейная зависимость считается в одно действие.
Мнение 6: Брать образующую вместо высоты
Аргументы в поддержку этого мнения: