Мнение 1: s = 3 · 2πR ≈ 7,5 м
Аргументы в поддержку этого мнения:
Длину обода 2πR умножают на число единиц угла
Для колеса удобно считать путь в оборотах
Единица угла будто соответствует полному обороту
Счётчик оборотов так и умножает на длину обода
Мнение 2: Зависит от того, катится ли колесо
Аргументы в поддержку этого мнения:
В условии важно, вокруг какой оси идёт поворот
У катящегося колеса точка обода описывает циклоиду
Начал уточнять условия — и задачи стали сходиться с ответами: дело в уточнениях
Ось катящегося колеса проходит те же 1,2 м
Мнение 3: s = 0,4 · 3 · π/180 ≈ 0,02 м
Аргументы в поддержку этого мнения:
Три — маленький угол, поэтому и путь крошечный
Формула дуги требует радиан, а градусы переводят множителем π/180
Калькулятор по умолчанию часто считает в градусах
Угол без единиц обычно читают как градусы
Мнение 4: Около 0,48 оборота
Аргументы в поддержку этого мнения:
Число оборотов легко сосчитать по метке на шине
Задачник сам в другой главе отвечает оборотами — пусть и здесь примет
Три радиана — это 3/(2π) ≈ 0,48 оборота
Доля оборота не зависит от размера колеса
Мнение 5: s = 2R·φ = 2,4 м
Аргументы в поддержку этого мнения:
Шины в магазине маркируют по диаметру
Диаметр — основной размер колеса в технике
Длина окружности — π, умноженное на диаметр
Колесо обкатывает дорогу всем своим диаметром
Мнение 6: s = R·φ = 1,2 м
Аргументы в поддержку этого мнения: