Мнение 1: Отложить векторы от одной точки
Аргументы в поддержку этого мнения:
При общем начале в запись сразу подставляются заданные векторы.
Векторы из одной точки равны по длине, и считать проще.
Вектор равен разности двух векторов, отложенных от одной точки.
В двух задачах общее начало сработало, значит, сработает и в остальных.
Мнение 2: Ввести координаты точек
Аргументы в поддержку этого мнения:
Вершины треугольника можно поставить в удобные точки плоскости.
В координатах разложение сводится к системе из двух уравнений.
Координаты середины отрезка считаются по простой формуле.
Координаты избавляют от рассуждений о направлениях векторов.
Мнение 3: Взять два вектора за базис
Аргументы в поддержку этого мнения:
Когда базис выбран, вектор записывается парой коэффициентов.
Два вектора удобны, потому что базис удобно брать из двух векторов.
Вектор на плоскости раскладывается по двум неколлинеарным векторам.
Векторы сторон обычно перпендикулярны, поэтому расчёт короче.
Мнение 4: Сравнить длины на рисунке
Аргументы в поддержку этого мнения:
По рисунку видно, во сколько раз один отрезок длиннее другого.
Отношение длин и есть коэффициент между коллинеарными векторами.
Рисунок показывает направление, а формула его скрывает.
Линейка быстрее преобразований с векторами.
Мнение 5: Складывать отрезки без учёта направления
Аргументы в поддержку этого мнения:
Знаки можно расставить уже в конце, сверив с рисунком.
Длина отрезка от перестановки концов не меняется.
Либо следить за направлениями, либо успеть решить: вместе не получится.
Следить за направлениями долго, а времени на задание мало.
Мнение 6: Считать медиану половиной стороны
Аргументы в поддержку этого мнения: